I have something which I forgot to say to you..
My actual name is not Yuki, but Miyuki (only 2 alphabets missing.)

You know that people use online name rather than actual one when they try to submit something on the internet.

Next, I do use actual name, because I think that I can last with you so long to exchange letters in the future.

Best Regards,
Miyuki

「あなたに言い忘れていたことがあるんだけど、
(あなたには伝えたいことがあるんだけどでもOK)
私の本当の名前はゆきじゃないの。本名は「みゆき」っていうの。(一文字略しただけなんだけどね…;)
インタネットではハンドルネームを使うことあるでしょ??
こんどからは本名を使います。あなたとだったら長く続くとおもったの。」

【解説】

よくありますよね。こういうこと、特に外人は日本人の名前だと発音しずらいので、発音しやすい名前を勝手に自分で作って、俺をこう呼んでくれ、っていうの、よくあります。